દૈનિક આહારમાં પૂરક તરીકે,એક વ્યક્તિ $X$ અને $Y$ પ્રકારની કેટલીક ગોળીઓ લેવા માંગે છે. $X$ અને $Y$ ગોળીઓમાં આયર્ન,કેલ્શિયમ અને વિટામિનનું પ્રમાણ (મિલીગ્રામ પ્રતિ ગોળી) નીચે મુજબ છે:

ગોળીઓ	આયર્ન	કેલ્શિયમ	વિટામિન
$X$	$6$	$3$	$2$
$Y$	$2$	$3$	$4$

વ્યક્તિને ઓછામાં ઓછા $18$ મિલીગ્રામ આયર્ન,$21$ મિલીગ્રામ કેલ્શિયમ અને $16$ મિલીગ્રામ વિટામિનની જરૂર છે. $X$ અને $Y$ દરેક ગોળીની કિંમત અનુક્રમે $Rs. 2$ અને $Rs. 1$ છે. ન્યૂનતમ ખર્ચે જરૂરિયાતો સંતોષવા માટે વ્યક્તિએ દરેકની કેટલી ગોળીઓ લેવી જોઈએ?

(C) ધારો કે વ્યક્તિ $X$ પ્રકારની $x$ ગોળીઓ અને $Y$ પ્રકારની $y$ ગોળીઓ લે છે.
આપેલ માહિતી પરથી,આપણી પાસે નીચે મુજબની શરતો છે:
$6x + 2y \geq 18 \Rightarrow 3x + y \geq 9$
$3x + 3y \geq 21 \Rightarrow x + y \geq 7$
$2x + 4y \geq 16 \Rightarrow x + 2y \geq 8$
વધુમાં,$x \geq 0, y \geq 0$.
ધ્યેય ખર્ચ $Z = 2x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવાનો છે.
અસમતાઓનો આલેખ દોરતા,શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ અસીમિત છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(8, 0)$,$B(3, 4)$,$C(1, 6)$,અને $D(0, 9)$ છે.

શિરોબિંદુઓ	$Z = 2x + y$ ની કિંમત
$(8, 0)$	$16$
$(3, 4)$	$10$
$(1, 6)$	$8$ (ન્યૂનતમ)
$(0, 9)$	$9$

શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ અસીમિત હોવાથી,આપણે અસમતા $2x + y < 8$ તપાસીએ છીએ. $2x + y < 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત ખુલ્લા અર્ધતલને શક્ય ઉકેલના પ્રદેશ સાથે કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી. તેથી,$Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત બિંદુ $(1, 6)$ પર $8$ છે.
આમ,વ્યક્તિએ ન્યૂનતમ $Rs. 8$ ના ખર્ચે જરૂરિયાતો સંતોષવા માટે $X$ પ્રકારની $1$ ગોળી અને $Y$ પ્રકારની $6$ ગોળીઓ લેવી જોઈએ.